481+1999^1999 chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 2 và 5

481+1999^1999 chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 2 và 5

1 bình luận về “481+1999^1999 chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 2 và 5”

  1. Vì 481 là số lẻ ⇒ 481 chia 2 dư 1
        1999^{1999} là số lẻ ⇒1999^{1999} chia 2 dư 1
    ⇒ 481+1999^{1999}≡1+1(mod2)
    ⇒481+1999^{1999}≡2(mod2)
    ⇒481+1999^{1999}≡0(mod2)
    ⇒481+1999^{1999} chia hết cho 2
    Ta có :
    1999^{1999}=1999^{1998}.1999
    =(1999^{2})^{999}.1999
    =(\overline{…1})^{999}.1999
    =(\overline{…1}).1999
    =\overline{…9}
    ⇒1999^{1999}≡4(mod5)
    ⇒481+1999^{1999}≡481+4(mod5)
    ⇒481+1999^{1999}≡485(mod5)
    ⇒481+1999^{1999}≡0(mod5)
    ⇒481+1999^{1999} chia hết cho 5

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới