x – { [ -x + ( x + 5 ) ] – [ ( x + 4 ) – ( x – 2 ) ] } = 0 CMR nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

2 bình luận về “x – { [ -x + ( x + 5 ) ] – [ ( x + 4 ) – ( x – 2 ) ] } = 0 CMR nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x – { [ -x + ( x + 5 ) ] – [ ( x + 4 ) – ( x – 2 ) ] } = 0
   <=>x-{-x+x+5-x-4+x-2}=0
   <=>x+x-x-5+x+4-x+2=0
   <=>x+1=0
   <=>x=-1
   Vậy x=-1

   _____________________________________________________

   Ta có:

   abcd = ab.100 + cd

   = ab.99 + ab + cd

   = ab.99 + (ab + cd)

   Do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11 và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11 nên ab.99 + (ab + cd) chia hết cho 11

   Vậy abcd chia hết cho 11

   Trả lời
2. x-{[-x+(x+5)]-[(x+4)-(x-2)] }=0

   x-[(-x+x+5)-(x+4-x+2)]=0

   x-(5-6)=0

   x-(-1)=0

   x+1=0

   x=0-1

   x=-1

   Ta có: abcd-(ab+cd)

   =100a+100b+10c+d-(10a+b+10c+d)

   =1000a+100b+10c+d-10a-b-10c-d

   =990a+99b=11(90a+9b) vdots 11

   Mà ab+cd vdots 11

   Nên abcd vdots 11

   Ta có: ab+cd vdots 11

   =>ab vdots 11 và cd vdots 11

   =>10a+b vdots 11; 10c+d vdots 11

   Trả lời