A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + , + 3mũ 20 B = 3 mũ 21/2. Chứng minh rằng: B A = 1/2.

2 bình luận về “A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + , + 3mũ 20 B = 3 mũ 21/2. Chứng minh rằng: B A = 1/2.”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có : A=1+3+3^2 +…+3^20

   =>3A=3+3^2 +3^3 +…+3^21

   =>3A-A=(3+3^2 +3^3 +…+3^21)-(1+3+3^2 +…+3^20)

   =>2A=3^21 -1

   =>A=(3^21 -1)/2

   Do đó : B-A=(3^21)/2-(3^21 -1)/2=(3^21 -3^21 +1)/2=1/2(đpcm)

   Trả lời
2. A=1+3+3^2+…+3^20

   3A = 3(1+3+3^2+…+3^20)

   3A=3+3^2+3^3+…+3^21

   3A-A=(3+3^2+3^3+…+3^21)-(1+3+3^2+…+3^20)

   2A = 3^21-1

   A = (3^21-1)/2

   => B-A=(3^21)/2-(3^21-1)/2=(3^21-3^21+1)/2=1/2 (dpcm)

   Trả lời