a=1+4+4^2 + …………. +4^2021 chứng minh a chia hết cho 21

2 bình luận về “a=1+4+4^2 + …………. +4^2021 chứng minh a chia hết cho 21”

1. A = 1 + 4 + 4^2 + .. + 4^2021

   A = (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5) + … + (4^2019 + 4^2020 + 4^2021)
   A = 21 + 4^3(1+4+4^2) + … + 4^2019(1+4+4^2)

   A = 21 + 4^3 . 21 + … + 4^2019 . 21

   A = 21(1+4^3 + … + 4^2019) $\vdots$ 21

   Vậy A $\vdots$ 21

   $#H$

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

    A = 1 + 4 + 4^2 + … + 4^2019 + 4^2020 + 4^2021

   = (1+4+ 4^2) + … + (4^2019 + 4^2020 + 4^2021)

   = 21 + … +4^2019 ( 4+4+4^2)

   = 21 + … + 4^2019 .  21

   = 21( 1 + … + 4^2019)

   Vì 21 vdots 21

   => 21( 1 + … + 4^2019) vdots 21

   => đpcm

   Trả lời