A=2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2+ 2 mũ 3 +…..+ 2 mũ 99 chưng minh rằng chia hết cho 31

2 bình luận về “A=2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2+ 2 mũ 3 +…..+ 2 mũ 99 chưng minh rằng chia hết cho 31”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=2^0 + 2^1 + 2^2+ 2^3 +…..+ 2^99

   = 1+2+2^2+2^3+…+2^99

   = (1+2+2^2+2^3+2^4) +…+(2^95+2^96+2^97+2^98+2^99)

   = 1.31+…+2^95.(1+2+2^2+2^3+2^4)

   = 1.31+…+2^95.31

   = 31.(1+…+2^95)

   Vì 31 chia hết cho 31 nên = 31.(1+…+2^95) chia hết cho 31 hay A chia hết cho 31.

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A$ =$2^{0}$ + $2^{1}$ +$2^{2}$ +……+$2^{99}$

   = ($2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ )+($2^{5}$+….$2^{8}$ )+($2^{96}$ +….+$2^{99}$) 

   $31$+$2^{5}$ × $31$+…+$2^{96}$ × $32$⇒ $A$ chia hết cho $31$

   #$Harrypotter$

   Trả lời