a) Tìm ƯC(24, 36) b) Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất mấy tổ để số bác sỹ và y

2 bình luận về “a) Tìm ƯC(24, 36) b) Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất mấy tổ để số bác sỹ và y”

1. a) Ta có:

   24 = 2^3 . 3

   36 = 2^2 . 3^2

   => ƯCLN (24, 36) = 2^2 . 3 = 4 . 3 = 12

   => ƯC (24,36) = Ư (12) = {12; 6 ; 3 ; 4 ; 2 ; 1}

   b) Gọi số tổ cần tìm là x (tổ)

   24 $\vdots$ x , x lớn nhất

   108 $\vdots$ x, x lớn nhất

   => ƯCLN (24 ; 108)

   Ta có:

   24 = 2^3 . 3

   108 = 2^2. 3^3

   => ƯCLN (24 ; 108) = 2^2 . 3 = 4 . 3 = 12

   Vậy: Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất thành 12 tổ

   @nganxngan22

   Trả lời
2. a, Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
       Ư(36) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36}

   ⇒ ƯC(24, 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

   b, Gọi số cần tìm là a.

    108 a

    24  a

   ⇒ a là ƯCLN

   Ta có: 24 = 3.2.2.2 = 3.2³

            108 = 2.3.2.3.3 = 2².3³

   ⇒ ƯCLN(24,108) = 2².3 = 12

   Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

   Trả lời