a,Tính A = 7+7^2+7^3+……7^2022 b,chứng minh rằng A chia hết cho 8

1 bình luận về “a,Tính A = 7+7^2+7^3+……7^2022 b,chứng minh rằng A chia hết cho 8”

1. a, Ta có: A = 7 + 7^2 + 7^3 + … + 7^(2022)

   => 7A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + … + 7^(2023)

   => 7A – A = (7^2 + 7^3 + 7^4 + … + 7^(2023)) – (7 + 7^2 + 7^3 + … + 7^(2022))

   => 6A = 7^(2023) – 7

   => A = (7^(2023) – 7)/6

   Vậy A = (7^(2023) – 7)/6

   b, Ta có: A = 7 + 7^2 + 7^3 + … + 7^(2022)

   => A = (7 + 7^2) + (7^3 + 7^4) + …. + (7^(2021) + 7^(2022))

   => A = 7(1 + 7) + 7^3 (1 + 7) + …. + 7^(2021) (1 + 7)

   => A=  7.8 + 7^3 . 8 + … + 7^(2021) . 3

   => A=  8(7 + 7^3 + …. + 7^(2021)) \vdots 8

   => A \ vdots 8   (ddpcm)
   $#duong612009$

   Trả lời