Bài 1: Chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Bài 2: 2 + 4 + 6 + …+2x = 462 (tìm x)
Bài 1: Chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
Bài 2: 2 + 4 + 6 + …+2x = 462 (tìm x)
1 bình luận về “Bài 1: Chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Bài 2: 2 + 4 + 6 + …+2x = 462 (tìm x)”
Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:
Bài 1 :
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là x; x+1; x+2; x+3; x+4
Ta có trong 5 số tự nhiên liên tiếp kiểu gì cũng có 1 số chia hết cho 5 (cái này bạn tự tìm hiểu nhé, còn nếu lười quá thì bảo mình) (Bạn xét dư thì ra cái này nha)
Ta lại có trong 3 số tự nhiên liên tiếp kiểu gì cũng có 1 số chia hết cho 3 (cái này tương tự như trên)
⇒ Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Ta lại có nữa : Trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
⇒ Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp sẽ có 2 số hoặc 3 số chia hết cho 2
+Nếu có 2 số chia hết cho 2
⇒ khoảng cách giữa 2 số đấy là 2 đơn vị
Gọi 2 số đấy là 2k và 2k+2
⇒ tích là 2k(2k+2)=2k·2·(k+1)=4k(k+1)
Vì k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
⇒ k(k+1) chia hết cho 2
⇒ 4k(k+1) chia hết cho 8
+Nếu có 3 số chia hết cho 2
⇒ tích 3 số đó chia hết cho 8
⇒ Từ những điều trên suy ra tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8,3,5
⇒ tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8×3×5=120
Vậy bài toán được chứng minh
Bài 2 :
2+4+6+……+2x=462
Số số hạng trong dãy trên là : (2x-2)÷2+1=x-1+1=x số hạng
1 bình luận về “Bài 1: Chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Bài 2: 2 + 4 + 6 + …+2x = 462 (tìm x)”