bài 1 :Tìm giá trị của x biết: 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 4 + … + 5 mũ 2x =25 mũ 6 – 1 / 24

1 bình luận về “bài 1 :Tìm giá trị của x biết: 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 4 + … + 5 mũ 2x =25 mũ 6 – 1 / 24”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    1 + 5^2 + 5^4 + . . . . + 5^{2x} ={ 25^6 – 1}/24

   Đặt A = 1 + 5^2 + . . . + 5^{2x}

   ⇒ 5^2A = 5^2 + 5^4 + . . . + 5^{2x} + 5^{2x+2}

   ⇒ 25A – A = 5^{2x+2} – 1

   ⇒ 24A = 5^{2x+2} – 1

   ⇒ A = { 5^{2x+2} – 1 }/24

   ⇒ A = 25^6 – 1/24

   ⇒ {5^{2x+2}}/24 = 5^12/24 – 1/24 + 1/24

   ⇒ {5^{2x+2}}/24 = 5^12/24

   ⇒ 5^{2x+2} = 5^12

   ⇒ 2x + 2 = 12

   ⇒ 2x = 10

   ⇒ x = 5

   Vậy x = 5

   QH

   Trả lời