Bài `1:` Tính `n in NN` để các phân số sau có giá trị là số nguyên: `a) A = (3n – 5)/(n + 4)` `b) B = (2n + 2021)/(n + 4)`

2 bình luận về “Bài `1:` Tính `n in NN` để các phân số sau có giá trị là số nguyên: `a) A = (3n – 5)/(n + 4)` `b) B = (2n + 2021)/(n + 4)`”

1. Giải đáp:

    3n-5/n+4=3n+12-17/n+4=3*(n+4)-17/n+4=3-17/n+4
   để A nguyên thì n+4 phải thuộc ước cửa 17
   =>n+4 thuộc tập hợp +-1,+-17 
   ta có bảng 

   n+4   1   -1      17     -17
   n      -3   -5      13      -21
   2n+2021/n+4=2n+8+2013/n+4=2+2013/n+4
   để B nguyên thì n+4 phải thuộc ước của 2013
   =>n+4 thuộc tập hợp +-1,+-2013,+-3,+-11,+-61,+-617,+-183,+-33
   ta có bảng 
   n+4 | 1    2013   3     11     61    617     183     33    -1   -2013    -3    -11    -61     -617     -183     -33
   n     | -3   2009   -1     7     57     613     179     29    -5   -2017    -7    -15    -65     -621     -187     -37

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) A=(3n-5)/(n+4)

   3n-5vdotsn+4

   3(n+4)-17vdotsn+4

   17vdotsn+4

   n+4∈Ư(17)={±1;±17}

   Vì n+4 nên n∈{-3;-5;13;-21}

   Mà n∈NN nên n∈{13}

   b) B=(2n+2021)/(n+4)

   2n+2021vdotsn+4

   2(n+4)+2013vdotsn+4

   2013vdotsn+4

   n+4∈Ư(2013)={±1;±3;±11;±33;±61;±183;±671;±2013}

   Vì n+4 nên n∈{-3;-5;-1;-7;7;-15;29;-37;57;-65;179;-187;667;-675;1999;-2017}

   Mà n∈NN nên n∈{7;29;57;179;667;1999}

   Trả lời