Bài 10: Cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^16 + 4^17 Tìm số dư khi chia A cho 17

2 bình luận về “Bài 10: Cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^16 + 4^17 Tìm số dư khi chia A cho 17”

1. A = 4 + 4^2+4^3+….+4^16+4^17

   A = ( 4 + 4^2+4^3 + 4^4 ) +….+ ( 4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 ) + 4^17

   ⇔ Ta thấy tổng của 4 số hạng liên tiếp đều chia hết cho 17 và 4^17 chia hết cho 17.

   ⇒ A chia hết cho 17.

   ⇒ và A : 17 ( có số dư = 0 )

   Trả lời
2. Giải đáp:

   A chia cho 17 dư 0

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = 4+4^2 + 4^3 + … +4^{16}+4^{17}

   A= (4+4^2+4^3+4^4) + … + (4^{14} + 4^{15}+4^{16}+4^{17})

   A = 4(1+4+4^2+4^3) + … +4^{14}(4+4+4^2+4^3)

   A = 4.85 + … + 4^{14}.85

   A = 85.(4 + 4^5 + … + 4^{14})

   A = 17.5.(4 + 4^5 + … + 4^{14}) \vdots 17

   => Số dư khi A chia cho 17 là 0

   Trả lời