Bài 5.(1 điểm) : Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: n-5/n-3

2 bình luận về “Bài 5.(1 điểm) : Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: n-5/n-3”

1. Giải đáp:

   Ta có:

   $\frac{n-5}{n-3}$=$\frac{n-3-2}{n-3}$=1-$\frac{2}{n-3}$

   Vì để phân số cố giá trị nguyên thì 2$\vdots$n-3

   ⇒ n-3 ∈ Ư(2)={±1;±2)

   Th1: n-3=1 ⇒ n=3+1=4

   Th2: n-3=-1⇒ n=-1+3=2

   Th3: n-3=2⇒n=2+3=5

   Th4: n-3=-2⇒n=-2+3=1

   Vậy để phân số có giá trị nguyên thì n={4;2;5;1}

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để (n-5)/(n-3) in ZZ thì :

   n-5 vdots n-3

   n-3-2 vdots n-3

   (n-3)-2 vdots n-3

   mà n-3 vdots n-3

   nên 2 vdots n-3

   =>n-3 in Ư(2)={+-1;+-2}

   Ta có bảng sau :

   \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \text{$n-3$}&\text{1}&\text{2}&\text{-1}&\text{-2}\\\hline \text{$n$}&\text{4(T/m)}&\text{5(T/m)}&\text{2(T/m)}&\text{1(T/m)}\\\hline\end{array}

   Vậy để (n-5)/(n-3) in ZZ thì n in {4;5;2;1}

   Trả lời