Bài 8.Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi đem số đó chia cho 12; 15; 28 đều được cùng số dư là 7 .

2 bình luận về “Bài 8.Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi đem số đó chia cho 12; 15; 28 đều được cùng số dư là 7 .”

1. Gọi số cần tìm là x(100<=x<=999)

   Theo đề ta có:

   (x-7)vdots12;15;18

    =>(x-7)∈BC(12;15;18)

   Lại có :

   12=2^2 .3

   15=3.5

   18=2.3^2

   =>BCN N(12;15;18)=2^2 .3^2 .5=180

   =>BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;720;900;1080;…}

   Vì x là số có ba chữ số nên (x-7)∈{180;360;540;720;900}

   =>x∈{187;367;547;727;907}

   Vậy số cần tìm là 187;367;547;727;907

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số cần tìm là n ( 100 ≤ x ≤ 999 )
   Theo đề bài ta có:
   ( n − 7 ) 12 ; 15 ; 18
   ⇒ ( n − 7 ) ∈ B C ( 12 ; 15 ; 18 )
     12 = 2 ^2 .3
   15 = 3.5
   18 = 2.3 ^2
   ⇒ B C N N ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2 2 .3 2 .5 = 180
   ⇒ B C ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; … }
    Vì n là số có ba chữ số nên
   ( n − 7 ) ∈ { 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 }
   ⇒ n = { 187 ; 367 ; 547 ; 727 ; 907 } 
   Vậy số cần tìm là 187 ; 367 ; 547 ; 727 ; 907
   $@TranDuyAnh123$

   Trả lời