Bài 9: Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^59 + 2^60 Hãy chứng tỏ: a) A chia hết cho 6. b) A chia hết cho 7. c) A chia hết cho 5.

Bài 9: Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^59 + 2^60
Hãy chứng tỏ:
a) A chia hết cho 6.
b) A chia hết cho 7.
c) A chia hết cho 5.

1 bình luận về “Bài 9: Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^59 + 2^60 Hãy chứng tỏ: a) A chia hết cho 6. b) A chia hết cho 7. c) A chia hết cho 5.”

  1. a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{59} + 2^{60}
    = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + … + (2^{59} + 2^{60})
    = 1. (2 + 2^2) + 2^2. (2 + 2^2) + … + 2^{58}. (2 + 2^2)
    = 1. 6 + 2^2. 6 + … + 2^{58}. 6
    = (1 + 2^2 + … + 2^{58}). 6 \vdots 6
    Vậy: A \vdots 6.
    b) A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{59} + 2^{60}
    = (2 + 2^2 + 2^3) + … + (2^{58} + 2^{59} + 2^{60})
    = 1. (2 + 2^2 + 2^3) + … + 2^{57}. (2 + 2^2 + 2^3)
    = 1. 14 + … + 2^{57}. 14
    = (1 + … + 2^{57}). 14 \vdots 14 \vdots 7
    Vậy: A \vdots 7.
    c) A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{59} + 2^{60}
    = (2 + 2^3) + (2^2 + 2^4) + … + (2^{58} + 2^{60})
    = 2. (1 + 2^2) + 2^2. (1 + 2^2) + … + 2^{58}. (1 + 2^2)
    = 2. 5 + 2^2. 5 + … + 2^{58}. 5
    = (2 + 2^2 + … + 2^{58}). 5 \vdots 5
    Vậy: A \vdots 5.
    You can't use 'macro parameter character #' in math mode

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới