Bài 9: Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^59 + 2^60 Hãy chứng tỏ: a) A chia hết cho 6. b) A chia hết cho 7. c) A chia hết cho 5.

1 bình luận về “Bài 9: Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^59 + 2^60 Hãy chứng tỏ: a) A chia hết cho 6. b) A chia hết cho 7. c) A chia hết cho 5.”

1. a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{59} + 2^{60}

   = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + … + (2^{59} + 2^{60})

   = 1. (2 + 2^2) + 2^2. (2 + 2^2) + … + 2^{58}. (2 + 2^2)

   = 1. 6 + 2^2. 6 + … + 2^{58}. 6

   = (1 + 2^2 + … + 2^{58}). 6 \vdots 6

   Vậy: A \vdots 6.

   b) A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{59} + 2^{60}

   = (2 + 2^2 + 2^3) + … + (2^{58} + 2^{59} + 2^{60})

   = 1. (2 + 2^2 + 2^3) + … + 2^{57}. (2 + 2^2 + 2^3)

   = 1. 14 + … + 2^{57}. 14

   = (1 + … + 2^{57}). 14 \vdots 14 \vdots 7

   Vậy: A \vdots 7.

   c) A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{59} + 2^{60}

   = (2 + 2^3) + (2^2 + 2^4) + … + (2^{58} + 2^{60})

   = 2. (1 + 2^2) + 2^2. (1 + 2^2) + … + 2^{58}. (1 + 2^2)

   = 2. 5 + 2^2. 5 + … + 2^{58}. 5

   = (2 + 2^2 + … + 2^{58}). 5 \vdots 5

   Vậy: A \vdots 5.

   $\text{You can't use 'macro parameter character \#' in math mode}$

   Trả lời