bài tìm n thuộc Z để p/s sau là số nguyên:3n+2/n-1
-
Giải đáp:Lời giải và giải thích chi tiết:Ta có:A=$\frac{3n+2}{n-1}$= $3+\frac{5}{n-1}$Để A ∈ ZThì $\frac{5}{n-1}$ ∈ Z⇒5 $\vdots$ n-1⇒n-1 ∈ Ư(5)Mà Ư(5)={±1,±5}⇒n-1 ∈ {±1,±5}+Với n-1=1⇒ n=1+1=2+Với n-1=-1⇒ n=-1+1=0+Với n-1=5⇒ n=5+1=6+Với n-1=-5⇒ n=-5+1=-4Vậy n ∈ {0 ; 2 ; 6; -4}
-
Giải đáp:Lời giải và giải thích chi tiết: (3n+2)/(n-1)=((3(n-1))+3+2)/(n-1)=3+5/(n-1)Để phân số trên có giá trị nguyên thì5/(n-1)có giá trị nguyênMà n∈Z⇒n-1∈Z⇒n-1∈Ư(5)⇒n-1∈{1;-1;5;-5}⇒n∈{2;0;6;-4} (∈Z)Vậy n∈{2;0;6;-4}