câu 1: tìm x,y thuộc z biết (x+3)(y-2)=11 câu 2 : cho a = `5 +5^2 + 5^3+5^4+ ………… 5^20` C/M : achia hết 3

câu 1: tìm x,y thuộc z biết (x+3)(y-2)=11
câu 2 : cho a = `5 +5^2 + 5^3+5^4+ ………… 5^20`
C/M : achia hết 3

2 bình luận về “câu 1: tìm x,y thuộc z biết (x+3)(y-2)=11 câu 2 : cho a = `5 +5^2 + 5^3+5^4+ ………… 5^20` C/M : achia hết 3”

  1. Câu 1: 
    Do x,y ∈ Z => x+3 và y – 2 ∈Z
    Ta có: (x+3)(y-2)=11
    => x + 3 = 11/(y-2)
    => 11/(y-2) ∈Z
    => y-2 ∈ Ư(11) = {-11;-1;1;11}
    => x + 3 ∈{-1;-11;11;1}
    => y ∈ {-9;1;3;13}
    => x ∈ {-4;-14;9;-2}
    Vậy (x;y) = (-4;-9);(-14;1);(9;3);(-2;13)
    Câu 2: 
    A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ….+ 5^19 + 5^20
    = (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) + ….+ (5^19 + 5^20)
    = 5(1 + 5) + 5^3 (1+5) + …. + 5^19 (1 + 5)
    = 5.6 + 5^3 . 6 + ….+ 5^19 . 6
    = 6 . (5 + 5^3 +…. +5^19)
    = 3 . 2 .(5 + 5^3 +…. +5^19)
    Do 3 vdots 3 => 3 . 2 .(5 + 5^3 +…. +5^19) vdots 3
    => A vdots 3 (đpcm)
    Vậy A vdots 3
    (Chúc bạn học tốt ;))
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới