Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Câu 2: Tìm n thuộc Z để A=3n-2/n+1 là phân số tối giản 15/11/2023 Câu 2: Tìm n thuộc Z để A=3n-2/n+1 là phân số tối giản
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: Đặt (n+1,3n-2)=d ⇒$\left \{ {{n+1\vdots d} \atop {3n-2\vdots d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{3(n+1)\vdots d} \atop {3n-2\vdots d}} \right.$ ⇒6n+3-6n+2 $\vdots$ d ⇒5 $\vdots$ d ⇒d ∈ {1;5} Để A là phân số tối giản Thì (n+1,3n-2)=d=1 ⇒d $\ne$ 5 Vì n+1 $\vdots$ 5 ⇒ n+1=5k (k ∈ N) ⇒n =5k+1 Vậy n $\ne$ 5k+1 (k ∈ N) thì A là phân số tối giản Trả lời
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi ƯCLN (3n-2; n+1) là d ⇒ 3n – 2 \vdots d ; n+1 \vdots d ⇒ 3n – 2 – 3(n+1) \vdots d ⇒ 3n – 2 – 3n – 3 \vdots d ⇒ -5 \vdots d ⇒ d ∈ Ư(5) = {1; 5; -1; -5} ⇒ d = 5 ⇒ 3n – 2 \vdots 5 ⇒ n = (5k+2)/3; n + 1 \vdots 5 ⇒ n = 5k-1 Vậy để A là phân số tối giản thì : n \ne (5k+2)/3; n \ne 5k-1 Trả lời
