Cho `(x-2)^4 + (y-x+1)^6 = 0` . tính `C = 2x^3 + 15y^3 – 11`

2 bình luận về “Cho `(x-2)^4 + (y-x+1)^6 = 0` . tính `C = 2x^3 + 15y^3 – 11`”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{$( x – 2 )^4$ + $( y – x + 1 )^6$ = 0}$

   $\text{→ Vì $\begin{cases} ( x – 2 )^4 ≥ 0 \\ ( y – x + 1 )^6 ≥ 0 \end{cases}$ ;( $\forall$ x , y ).}$

   $\text{⇒ Đẳng thức trên xảy ra khi :}$

   $\text{$\begin{cases}x – 2 = 0 \\ y – x + 1 = 0 \end{cases}$}$

   $\text{⇔ $\begin{cases} x = 2 \\ y = x – 1\end{cases}$}$

   $\text{⇔ $\begin{cases} x = 2 \\ y = 1\end{cases}$.}$

   $\text{→ Ta lại có :}$

   $\text{C = 2x³ + 15y³ – 11 = 2 . 2³ + 15 . 1³ – 11 = 20.}$

   Trả lời
2. Vì (x – 2)^4 \ge 0 AAx

      (y – x + 1)^6 \ge 0 AAx,y

   => (x – 2)^4 + (y – x + 1)^6 \ge 0

   Dấu “=” xảy ra <=> {((x -2)^4 = 0),((y – x + 1)^6= 0):}

   <=> {(x – 2 = 0),(y – x + 1= 0):}

   <=> {(x = 2),(y = x -1):}

   <=> {(x = 2),(y = 2 – 1):}

   <=> {(x = 2),(y = 1):}

   Thay x = 2,y = 1 vào C ta đc:

   C = 2.2^3 + 15.1^3 – 11

   => C = 2.8 + 15 -11

   => C = 16 + 15 – 11

   => C = 20

   Vậy C = 20

   $#nhuy1382006$

   Trả lời