Cho 2 số tự nhiên a và b ( 60 < a < b), biết ƯCLN ( a,b) = 300 ; BCNN ( a,b ) = 900 giá trị a+ b là

1 bình luận về “Cho 2 số tự nhiên a và b ( 60 < a < b), biết ƯCLN ( a,b) = 300 ; BCNN ( a,b ) = 900 giá trị a+ b là”

1. Vì ƯCLN(a,b)=5;BCN N(a,b)=300

   =>ab=5*300=1500

   Vì ƯCLN(a,b)=5

   =>a=5m;b=5n  (m,n)=1

   Do ab=1500 nên 5m*5n=1500

   25  (mn)=1500

   =>mn=1500:25

   =>mn=60

   Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}m&\text{1}&\text{}3&\text{}4&\text{}5\\\hline \text{}n&\text{}60&\text{}20&\text{}15&\text{}12\\\hline \text{}a&\text{}5&\text{}15&\text{}20&\text{}25\\\hline \text{}b&\text{}300&\text{}100&\text{}75&\text{}60\\\hline\end{array}$

   Vậy có 8 trường hợp:

   a=5;b=300

   a=15;b=100

   a=20;b=75

   a=25;b=60

   a=300;b=5

   a=100;b=15

   a=75;b=20

   a=60;b=25

   Trả lời