Cho 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + … + 5 mũ 2022. Tìm x để 4A + 5 = 5 mũ x

2 bình luận về “Cho 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + … + 5 mũ 2022. Tìm x để 4A + 5 = 5 mũ x”

1. A=5+5^2+5^3+…+5^2022

   5A=5^2+5^3+5^4+…+5^2023

   5A-A=(5^2+5^3+5^4+…+5^2023)-(5+5^2+5^3+…+5^2022)

   4A=5^2023-5

   Có : 4A+5=5^x

   5^2023-5+5=5^x

   5^2023=5^x

   =>x=2023

   – Vậy : x=2023.

   #Sal_tSea

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Đặt A = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^2022 

   Ta có: 5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + …+ 5^2023

   => 5A – A = (5^2 + 5^3 + 5^4 + …+ 5^2023) – ( 5 + 5^2 + 5^3 + …+5^2022)

   => 4A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + …. + 5^2023 – 5 – 5^2 – 5^3 – …. – 5^2022

   => 4A = (5^2 – 5^2) + (5^3 – 5^3) + ( 5^4 – 5^4) + ….+ (5^2022 – 5^2022) + 5^2023 – 5

   => 4A = 5^2023 – 5

   Theo đề, ta có:

   4A + 5 = 5^x

   => (5^2023 – 5) + 5 = 5^x

   => 5^2023 – 5 + 5 = 5^x

   => 5^2023 = 5^x

   => x = 2023

   Vậy x = 2023

   Trả lời