Cho A = 2 +2 mũ 2 +2 mũ 3+ …..+2 mũ 60 Chứng minh A chia hết cho 3;7

1 bình luận về “Cho A = 2 +2 mũ 2 +2 mũ 3+ …..+2 mũ 60 Chứng minh A chia hết cho 3;7”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=2+2^2+2^3+…+2^60

   ⇔ (2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+….+(2^59+2^60)

   ⇔2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+….+2^59.(1+2)

   ⇔(1+2).(2+2^3+2^5+…+2^59)

   ⇔3.(2+2^3+2^5+…+2^59)

   $⇔ A \vdots 3$

   A= 2+2^2+2^3+…+2^60

   ⇔(2+2^2+2^3)+…+(2^58+2^59+2^60)

   ⇔2.(1+2^2+2^3)+…+2^58+(1+2+2^2)

   ⇔7.(2+…+2^58)

   $⇔ A \vdots 7$

   $Vinh$

   Trả lời