Cho:A= $3^{2}$+ $3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3=$3^{n}$

1 bình luận về “Cho:A= $3^{2}$+ $3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3=$3^{n}$”

1. A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^(100)

   3A = 3^3 + 3^4 + 3^5 + … + 3^(101)

   3A – A = ( 3^3 + 3^4 + 3^5 + … + 3^(101) ) – ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^(100) )

   2A = 3^(101) – 3^2

   Thay 2A vào ta được :

   3^(101) – 3^2 + 3 = 3^n

   3^(101) – 3 = 3^n

   101 = 3^n + 3

   n = ∅

   Vậy n = ∅.

   ______________________________________________

   Sửa đề : A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^(100)

   3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + … + 3^(101)

   3A – A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + … + 3^(101) ) – ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^(100) )

   2A = 3^(101) – 3

   Thay 2A vào ta được :

   3^(101) – 3 + 3 = 3^n

   3^(101) = 3^n

   n = 101

   Vậy n = 101

   Trả lời