Cho A = 3^2+3^3+3^4+…+3^24+3^25. Chứng minh rằng A chia hết cho 40.

2 bình luận về “Cho A = 3^2+3^3+3^4+…+3^24+3^25. Chứng minh rằng A chia hết cho 40.”

1. C // M : A \vdots 40

   A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^24 + 3^25

   A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5) + (3^6 + 3^7 + 3^8 + 3^9) + … + (3^22 + 3^23 + 3^24 + 3^25)

   A = 3^2(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^6(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + … + 3^22(1 + 3 + 3^2 + 3^3)

   A = 3^2 . 40 + 3^6 . 40 + … + 3^22 . 40

   A = (3^2 + 3^6 + … + 3^22) . 40

   => A \vdots 40 (đpcm)

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^24 + 3^25

   A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 ) + … + ( 3^22 + 3^23 + 3^24 + 3^25 )

   A = 3^2 . ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 ) + … + 3^22 . ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 )

   A = 3^2 . 40 + … + 3^22 . 40

   A = 40 . ( 3^2 + … + 3^22 )

   Vì 40 \vdots 40 => 40 . ( 3^2 + … + 3^22 ) \vdots 40 

   => A \vdots 40

   @ZenZ

   Trả lời