Cho:A= 3+$3^{2}$+ $3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3=$3^{n}$

2 bình luận về “Cho:A= 3+$3^{2}$+ $3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3=$3^{n}$”

1. Xét A = 3+3^2+3^3+…+3^100

   3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^101

   3A – A = (3^2 + 3^3 + … + 3^101) – (3+3^2+…+3^100)

   2A = 3^101 – 3

   => 3^101 – 3 + 3 = 3^n

   => 3^101 = 3^n

   => n = 101

   Vậy n = 101

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^100
   3A=3xx3+3^2xx3+3^3xx3+3^4xx3+…+3^100xx3
   3A=3^2+3^3+3^4+…+3^101
   3A-A=(3^2+3^3+3^4+…+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+…+3^100)
   2A=3^101-3
   Thay 2A=3^101-3 vào 2A+3=3^n ta được:
   2A+3=3^n
   3^101-3+3=3^n
   3^101+0=3^n
   3^101=3^n
   =>n=101
   Vậy n=101

   Trả lời