cho a,b.c là các chữ số (a khác 0 ) thỏa mãn a+b+c chia hết cho 7 chứng minh rằng nếu b=c thì abc chia hết cho 7

1 bình luận về “cho a,b.c là các chữ số (a khác 0 ) thỏa mãn a+b+c chia hết cho 7 chứng minh rằng nếu b=c thì abc chia hết cho 7”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Giờ ta phải chứng minh $\overline{abc}$ chia hết cho 7 

   Mà : a+b+c chia hết cho 7

         a+(b+c) chia hết cho 7

       Mặt khác: $\overline{abc}$= a.100+b.10+c 

     →Mà a+b+c chia hết cho → cả ba số a,b,c đều phải chia hết cho 7

    Do 3 số a,b,c phải chia hết cho 7 mà a chia hết cho 7 vậy thì a.100 cũng chia hết cho 7, b chia hết cho 7 thì b.10 cũng chia hết cho 7 và c cũng chia hết cho 7, 

       Mà $\overline{abc}$=a.100 +b.10+c →$\overline{abc}$ chia hết cho 7 $\overline{abc}$ chia hết cho 7 với a+b+c chia hết cho 7

                  Vậy 

    

   Trả lời