cho A=`(n-2)/(n+5)` (n là số nguyên n không bằng`-5`) a)tìm n đểA là số nguyên B) tính giá trị của` B=(n+5)^2014+2013`khi A

2 bình luận về “cho A=`(n-2)/(n+5)` (n là số nguyên n không bằng`-5`) a)tìm n đểA là số nguyên B) tính giá trị của` B=(n+5)^2014+2013`khi A”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta có :

   (n – 2)/(n + 5) = (n + 5 – 7)/(n + 5) = (n + 5)/(n + 5) – 7/(n + 5) = 1 – 7/(n + 5)

   Vì 1 là số nguyên

   => Để 1 – 7/(n + 5) là số nguyên thì 7/(n + 5) là số nguyên

   Khi đó : 7 \vdots n + 5

   => n + 5 = Ư(7) = { 1; -1; 7; -7 }

   => n = { -4; -6; 2; -12 }

   Vậy để A là số nguyên thì n = { -4; -6; 2; -12 }

   b) Để A đạt GTNN

   <=> 1 – 7/(n + 5) đạt GTNN

   => 7/(n + 5) phải đạt GTLN

   => n + 5 phải đạt GTNN

   Mà n + 5 > 0

   => n + 5 = 1

   => n = -4

   Thay n = -4 vào B, ta có :

   ( -4 + 5 )^2014 + 2013

   = 1^2014 + 2013

   = 1 + 2013

   = 2014

   Vậy B = 2014

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{a)}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{A = $\dfrac{n – 2}{n + 5}$   ( n $\neq$ -5 ).}$

   $\text{= $\dfrac{n + 5 – 7}{n + 5}$}$

   $\text{= 1 – $\dfrac{7}{n + 5}$}$

   $\text{→ Vì n $\in$ Z nên để A $\in$ Z thì :}$

   $\text{n + 5 $\in$ Ư( 7 ) = ( -7 ; – 1 ; 1 ; 7 )}$

   $\text{⇒ n = { – 12 ; – 6 ; – 4 ; 2 }.}$

   $\text{b)}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{A = 1 – $\dfrac{7}{n + 5}$}$

   $\text{→ Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì $\dfrac{7}{n + 5}$ phải đạt}$

   $\text{giá trị lớn nhất hay n + 5 phải đạt giá trị nhỏ nhất đồng}$

   $\text{thời phải lớn hơn 0.}$

   $\text{→ Vì n $\in$ Z nên GTNN của n + 5 > 0 là 1.}$

   $\text{⇒ n + 5 = 1 ⇒ n = -4. ( nhận ).}$

   $\text{→ Vậy giá trị nhỏ nhất của A đạt được khi n = -4.}$

   $\text{→ Ta lại có :}$
   $\text{B = $( n + 5 )^{2014}$ + 2013}$

   $\text{= 1 + 2013 = 2014.}$

   Trả lời