Cho B = 3 + 3 ^2 + 3^3 + …. + 3^2023 chứng minh rằng 2B + 3 là số chính phương

2 bình luận về “Cho B = 3 + 3 ^2 + 3^3 + …. + 3^2023 chứng minh rằng 2B + 3 là số chính phương”

1. Ta có B = 3 + 3 ^2 + 3^3 + …. + 3^2023

   ⇔3B = 3^2 + 3 ^3 + 3^4 + …. + 3^2024

   ⇒2B=( 3^2 + 3 ^3 + 3^4 + …. + 3^2024)- (3 + 3 ^2 + 3^3 + …. + 3^2023)

            = 3^2 + 3 ^3 + 3^4 + …. + 3^2024 – 3 – 3 ^2 – 3^3 – …. – 3^2023

   ⇒2B= 3^2024 -3

   ⇔2B + 3 = 3^2024 -3 + 3

   ⇒2B+3=3^2024=(3^1012)^2

   Vậy 2B+3 là số chính phương  vì (3^1012)^2 là số chính phương 

   Trả lời
2. B=3+3^2+3^3+…+3^2023

   => 3B=3^2+3^3+3^4+…+3^2024

   Ta có: 3B-B=2B

   =(3^2+3^3+3^4+…+3^2024)-(3+3^2+3^3+…+3^2023)

   =3^2024-3

   Ta có: 2B+3

   =3^2024-3+3

   =3^2024

   =(3^1012)^2

   Vậy 2B+3 là số chính phương

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời