Cho B = 4 mũ 1 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + …+ 4 mũ 300. Chứng minh rằng B chia hết cho 5

2 bình luận về “Cho B = 4 mũ 1 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + …+ 4 mũ 300. Chứng minh rằng B chia hết cho 5”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    B=4^1+4^2+4^3+….+4^300

   B=(4+4^2)+(4^3+4^4)+….+(4^299+4^300)

   B=(4+4^2)+4(4+4^2)+….+4^298(4+4^2)

   B=(4+4^2)(1+4+…+4^298)

   B=20(1+4+…..+4^298)\vdots 5

   Trả lời
2. B=4^1 + 4^2 + 4^3 +….+ 4^300

   =>B=(4^1 + 4^2) + ( 4^3 + 4^4) +….+ (4^299 + 4^300)

   =>B=4.(1+4) + 4^3.(1+4) +….+ 4^299.(1+4)

   =>B=4.5 + 4^3 . 5 +….+ 4^299 . 5

    =>B=(4 + 4^3 +….+ 4^299).5

   Vì 5 \vdots 5=>B \vdots 5

   Vậy B \vdots 5

   Xin hay nhất ạ.

   Trả lời