Cho đa thức A(x) = 2x^2 – 3x^3 – x^2 + 3x^3 + 4x – 2 + x – 18 a, Giá trị nào là nghiệm của đa thức A(x) : -4 , 4 , 5 b, đặt P

1 bình luận về “Cho đa thức A(x) = 2x^2 – 3x^3 – x^2 + 3x^3 + 4x – 2 + x – 18 a, Giá trị nào là nghiệm của đa thức A(x) : -4 , 4 , 5 b, đặt P”

1. Giải đáp:

   a) A(x) = 2x$^2$ – 3x$^3$ – x$^2$ + 3x$^3$ + 4x – 2 + x -18

              = (2x$^2$ – x$^2$) – (3x$^3$ – 3x$^3$) + (4x + x) – (2 + 18)

              = x$^2$ + 5x – 20

   A(4) = 4$^2$ + 5 · 4 – 20 = 16 + 20 – 20 = 16

   A(-4) = -4$^2$ + 5 · 4 – 20 = 16 + 20 – 20 = 16

   A(5) = 5$^2$ + 5 · 5 – 20 = 25 + 25 – 20 =30

   ⇒ Trong 3 giá trị x = 4, x= -4 và x = 5 không là nghiệm của đa thức A(x)

   b) P(x) = A(x) + 2x -7

              = (x$^2$ + 5x – 20) + (2x – 7)

              = x$^2$ + 5x – 20 + 2x -7

              = x$^2$ + (5x + 2x) – (20 + 7)

              = x$^2$ + 7x – 27

   ⇒ x$^2$ + 7 · x – 27 = x$^3$ + 7 – 27

     Xét x$^3$ ≥ 0 

         ⇒ x$^3$ + 7 > 0

         ⇒ x$^3$ + 7 -27 > 0

         ⇒ x$^3$ + 7 – 27 $\neq$  0

         ⇒ Đa thức P(x) không có nghiệm

   Trả lời