Cho M=1+3^1+3^2+3^3+…+3^2020. tìm n để 2M + 1=3^n

2 bình luận về “Cho M=1+3^1+3^2+3^3+…+3^2020. tìm n để 2M + 1=3^n”

1. M=1+3^(1)+3^(2)+3^(3)+….+3^(2020)

   3M=3+3^(2)+3^(3)+3^(4)+…..+3^(2020)+3^(2021)

   3M-M=(3+3^(2)+3^(3)+3^(4)+…..+2^(2020)+2^(2021))-(1+3^(1)+3^(2)+3^(3)+….+3^(2020))

   =>2M=3^(2021)-1

   =>2M+1=3^n

   =>n=2021

   Vậy: n=2021

    

   Trả lời
2. M = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2020

   3M = 3 · ( 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2020 )

   3M = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^2021

   3M – M = ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^2021 ) – ( 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2020 )

   2M = 3^2021 – 1

   => 2M + 1 = 3^2021

   Theo bài ra,ta có :

                                2M + 1 = 3^n

                                => 3^n = 3^2021

                                => n = 2021

   Vậy n = 2021

   #Kerrylla

   Trả lời