cho M=1+3+3^2+3^3+…+3^100 N=3^101.So sánh M và N

2 bình luận về “cho M=1+3+3^2+3^3+…+3^100 N=3^101.So sánh M và N”

1. Ta có: M=1+3+3^2+3^3+…+3^100

   ⇒ 3M =3+ 3^2 +3^3 +…+3^101

   ⇒ 3M-M = (3+ 3^2+…+3^101)-(1+3+…+3^100)

   ⇒ 2M = 3^101 -1

   ⇒ M =(3^101 -1)/2

   Mà 3^101 > (3^101 -1)/2

   ⇒ N >M

   Vậy, N>M.

   $\text{You can't use 'macro parameter character \#' in math mode}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   M=1+3+3^2+…+3^100

   => 3M=3+3^2+3^3+…+3^101

   => 3M-M=(3+3^2+3^3+…+3^101)-(1+3+3^2+…+3^100)

   => 2M=3^101-1

   => M=(3^101-1)/2<3^101

   => M<N (đpcm)

   Trả lời