cho n điểm trong đó ko có ba điểm nào thẳng hàng.Cứ 2 điểm ta vẽ dc 1 đường thẳng.Biết rằng có 1035 đường thẳng .Tính n?

Question

catlantuong · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Cứ 1 điểm nối với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng.

Vậy nối được tất cả n điểm tương tự ta được n(n-1) đoạn thẳng.

Nhưng như vậy, mỗi đoạn thẳng được nối 2 lần.
Số đoạn thẳng thực tế nối được là:

n(n-1):2 = 1035 (đoạn thẳng)

=> n(n-1) = 1035 * 2 = 2*3^2 *5*23 = (2*23)*(5*9) = 46*45

=> n = 46

Vậy có 46 điểm.