Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán cho P = 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 + 5 mũ 5 +…….+ 5 mũ 2018 +5 mũ 2019 chứng minh P ko chia hết cho 13 15/03/2025 cho P = 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 + 5 mũ 5 +…….+ 5 mũ 2018 +5 mũ 2019 chứng minh P ko chia hết cho 13
Số số hạng của tổng P là: (2019-2):1+1=2018( số hạng ) Ta chia tổng thành 504 cặp với mỗi cặp gồm 4 số hạng và dư 2 số hạng =>P=5^2+5^3+(5^4+5^5+5^6+5^7)+…+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018}+5^{2019}) =25+125+5^4 (1+5+5^2+5^3)+…+5^{2016} (1+5+5^2+5^3) =150+5^4 .156+..+5^{2016}.156 =150+(5^4+…+5^{2016}).156 =>P chia cho 13 dư 7 =>P không chia hết cho 13 Trả lời
1 bình luận về “cho P = 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 + 5 mũ 5 +…….+ 5 mũ 2018 +5 mũ 2019 chứng minh P ko chia hết cho 13”