cho P = 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 + 5 mũ 5 +…….+ 5 mũ 2018 +5 mũ 2019 chứng minh P ko chia hết cho 13

1 bình luận về “cho P = 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 + 5 mũ 5 +…….+ 5 mũ 2018 +5 mũ 2019 chứng minh P ko chia hết cho 13”

1. Số số hạng của tổng P là:

   (2019-2):1+1=2018( số hạng )

   Ta chia tổng thành 504 cặp với mỗi cặp gồm 4 số hạng và dư 2 số hạng

   =>P=5^2+5^3+(5^4+5^5+5^6+5^7)+…+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018}+5^{2019})

   =25+125+5^4 (1+5+5^2+5^3)+…+5^{2016} (1+5+5^2+5^3)

   =150+5^4 .156+..+5^{2016}.156

   =150+(5^4+…+5^{2016}).156

   =>P chia cho 13 dư 7  

   =>P không chia hết cho 13

    

   Trả lời