cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.chứng tỏ rằng 8p+1 là một hợp số

cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.chứng tỏ rằng 8p+1 là một hợp số

1 bình luận về “cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.chứng tỏ rằng 8p+1 là một hợp số”

  1. Giải đáp:
    Xét p=2=>8p-1=16-1=15( hợp số, loại)
    Xét p=3=>8p-1=24-1=23(số nguyên tố)
    =>8p+1=24+1=25(hợp số)
    Xét p>3, vì p là số ngyên tố=>p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
    -Với p=3k+1=>8p-1=8.(3k+1)-1=8.3k+8-1=3.8k+7
    => 8p+1=8.(3k+1)=8.3k+8+1=3.8k+9=3.(8k+3) là hợp số.
    -Với p=3k+2=>8p-1=8.(3k+2)-1=8.3k+16-1=3.8k+15=3.(8k+5) (hợp số, loại)
    Vậy với p là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới