Cho S = 1+ 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+ …… 2^9.Hãy so sánh S với 5. 2^8

Cho S = 1+ 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+ …… 2^9.Hãy so sánh S với 5. 2^8

2 bình luận về “Cho S = 1+ 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+ …… 2^9.Hãy so sánh S với 5. 2^8”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: S = 1+ 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+ …..+ 2^9
    => 2S = 2 + 2^2 + 2^3+ 2^4+ …..+ 2^9 + 2^10
    => 2S – S = (2 + 2^2 + 2^3+ 2^4+ …..+ 2^9 + 2^10) – ( 1+ 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+ …..+ 2^9)
                    = 2^10 – 1
    Ta có: 5. 2^8 = (2^2 + 1) . 2^8 = 2^10 + 2^8 > 2^10 – 1
    Vậy S < 5. 2^8

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    S = 1 + 2 + 2 ^2 + 2 ^3 + 2 ^4 + … . . + 2 ^9
    ⇒ 2 S = 2 + 2 ^2 + 2 ^3 + 2 ^4 + … . . + 2 ^9 + 2^ 10
    ⇒S= 2 S − S = ( 2 + 2^2 + 2^ 3 + 2^ 4 + … . . + 2^ 9 + 2 ^10 ) − ( 1 + 2 + 2 ^2 + 2^ 3 + 2 ^4 + … . . + 2 ^9 )
    S= 2 ^10 − 1
    Ta thấy:
    5 . 2 ^8 = ( 2^ 2 + 1 ) . 2^ 8
    = 2 ^10 + 2 ^8 > 2 ^10 − 1
    Vậy S < 5 . 2^ 8

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới