Cho tam giác ABC cân tại A .Tia phân giác A cắt BC tại M. Trên AB lấy E, trên AC lấy F sao cho AE=AF, BF cắt EC tại N a) Tam

Cho tam giác ABC cân tại A .Tia phân giác A cắt BC tại M. Trên AB lấy E, trên AC lấy F sao cho AE=AF, BF cắt EC tại N
a) Tam giác AMB=tam giác AMC
b) AM là trung trực của BC
c) BN=CN

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A .Tia phân giác A cắt BC tại M. Trên AB lấy E, trên AC lấy F sao cho AE=AF, BF cắt EC tại N a) Tam”

  1. a, Xét ΔAMB và ΔAMC có:
    AB=AB(ΔABC cân)
    AM chung
    B=C (ΔABC cân)
    ⇒ ΔAMB=ΔAMC(c-g-c)
    c, Ta có: ΔAMB=ΔAMC (ý a)
    ⇒ MB=MC ( 2 cạnh t/ứ)
    ⇒ M là trung điểm của cạnh BC
    ⇒ AM là đường trung tuyến của cạnh BC
    Mà: ΔABC cân tại A
    ⇒ AM đồng thời là đường trung trực của cạnh BC
    c, Xét ΔMBN và ΔMCN có:
    BMN=CMN(=90 độ)
    MN chung
    BM=MC
    ⇒ ΔMBN=ΔMCN (cgv-cgv)
    ⇒ BN=CN (2 cạnh t/ứ)
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới