Cho tổng: A=2+2^2+2^3+…+2^24 Chứng tỏ: a. A chia hết cho 3 b. A chia hết cho 6

2 bình luận về “Cho tổng: A=2+2^2+2^3+…+2^24 Chứng tỏ: a. A chia hết cho 3 b. A chia hết cho 6”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^24

   A = (2+2^2) + (2^3 + 2^4) + … + (2^23+ 2^24)

   A = 6 + 2^2 (2+2^2) + … + 2^22 (2 + 2^2)

   A = 6 + 2^2 .6 + …. + 2^22 . 6

   A = 6 . (1 + 2^2 + … + 2^22)

   a) Vì 6 \vdots 3 => 6 . (1+2^2 + … + 2^22) \vdots 3

   b) Vì 6 \vdots 6 => 6 . (1+2^2 + … + 2^22) \vdots 6

   #Sói

   Trả lời
2. a) A $\vdots$ 3

   A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^24

   = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + … + (2^23 + 2^24)

   = 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + … + 2^23.(1 + 2)

   = 2.3 + 2^3.3 + … + 2^23.3

   = 3.(2 + 2^3 + … + 2^23)

   Vậy A $\vdots$ 3

   b) A $\vdots$ 6

   A $\vdots$ 2 và A $\vdots$ 3

   mà ƯCLN (2,3) = 1

   nên A $\vdots$ 2.3

   hay A $\vdots$ 6

   @Thalia125

   #Hoidap247

   Trả lời