Chứng minh : A = 1 + 3^2 + 3^3 +…3^11 chia hết cho 4 , 13 B = 8 ^8 + 2^^20 chia hết cho 17 Giúp mình với ạ

Chứng minh :
A = 1 + 3^2 + 3^3 +…3^11 chia hết cho 4 , 13
B = 8 ^8 + 2^^20 chia hết cho 17
Giúp mình với ạ

1 bình luận về “Chứng minh : A = 1 + 3^2 + 3^3 +…3^11 chia hết cho 4 , 13 B = 8 ^8 + 2^^20 chia hết cho 17 Giúp mình với ạ”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +…+ 3^11
       = (1+3) + 3^2(1+3) + …+ 3^10(1 +3)
       = 4 + 3^2 . 4 + … + 3^10 . 4
       = 4(1 + 3^2 +…+ 3^10) chia hết cho 4
    A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +…+ 3^11
       = (1 + 3 + 3^2) + 3^3(1+3+3^2)+…+3^9(1+3+3^2)
       = 13 + 3^3 . 13 +…+ 3^9 . 13
       = 13(1 + 3^3 +…+ 3^9) chia hết cho 13
    B = 8^8 + 2^20 = (2^3)^8 + 2^20 = 2^24 + 2^20 = 2^20 . 2^4 + 2^20
       = 2^20(2^4+1) = 2^20 . 17 chia hết cho 17
    #Kien

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới