Chứng minh M = 7*0+7*1+7*2+..+7*98+7*99 là bội của 25

Chứng minh M = 7*0+7*1+7*2+..+7*98+7*99 là bội của 25

2 bình luận về “Chứng minh M = 7*0+7*1+7*2+..+7*98+7*99 là bội của 25”

  1. M = 7^0 + 7^1 + 7^2 + . . . + 7^98 + 7^99
    M = 1 + 7 + 7^2 + . . . + 7^98 + 7^99
    M = (1 + 7 + 7^2 + 7^3) + . . . + (7^96 + 7^97 + 7^98 + 7^99)
    M = (1 + 7 + 7^2 + 7^3)+ . . . + 7^96.(1 + 7 + 7^2 + 7^3)
    M = 25 + . . . + 7^99.25
    M = 25 . (1 + . . . + 7^99) $\vdots$ 25
    Vì M $\vdots$ 25 nên M là bội của 25
    => M là bội của 25
    @Thalia

    Trả lời
  2. Ta có: M=7^0+7^1+7^2+..+7^98+7^99
    =(1+7+7^2+7^3)+…+(7^96+7^97+7^98+7^99)
    =(1+7+7^2+7^3)+…+7^96(1+7+7^2+7^3)
    =(1+7^4+…+7^96)(1+7+49+343)
    =400(1+7^4+…+7^96)
    =25.16(1+7^4+…+7^96)vdots25
    Hay M là bội của 25.
    Vậy M là bội của 25 (đpcm)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới