Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên cùng nhau ( với n thuộc N*) – help meeeeee –

Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên cùng nhau ( với n thuộc N*)
– help meeeeee –

2 bình luận về “Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên cùng nhau ( với n thuộc N*) – help meeeeee –”

  1. Gọi ƯCLN ( 2n +1 ; 3n +1 ) = d, d ∈ N*
    ⇒ $\left \{ {{3n+1 chia hết cho d} \atop {2n +1chia hết cho d}} \right.$
    ⇒$\left \{ {{6n + 2 chia hết cho d} \atop {6n + 3 chia hết cho}} \right.$ 
    ⇒ ( 6n + 3 ) – ( 6n +2 ) chia hết cho d
    ⇒ 1 chia hết cho d
    ⇒ 2n + 1 và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
    ( Chia hết cho là viết bằng kí hiệu nhá tại mik ko có app)
    Chúc bạn học tốt ^^

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
                            Chứng minh
     Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=d 
      Ta có :
               2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
               3n+1 chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d
    =>  (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
    =>          1             chia hết cho d
    => d=1
    => 2n+1;3n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới