Chứng minh rằng: Nếu (ab + cd + eg) chia hết cho 11 thì abcdeg :11

Chứng minh rằng: Nếu (ab + cd + eg) chia hết cho 11 thì abcdeg :11

2 bình luận về “Chứng minh rằng: Nếu (ab + cd + eg) chia hết cho 11 thì abcdeg :11”

  1. Ta có : $\overline{abcaeg}$
    = $\overline{10000ab}$ + $\overline{100cd}$ + $\overline{eg}$
    = $\overline{9999ab}$ + $\overline{99cd}$ + ( ab + cd + eg )
    = 11 . $\overline{909ab}$ + 11 . $\overline{9cd}$ + ( ab + cd + eg )
    = 11 . ( $\overline{909ab}$ + $\overline{9cd}$ ) + ( ab + cd + eg ) $\vdots$ 11
    ⇒ $\overline{abcaeg}$ $\vdots$ 11

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:$\overline{abcdeg}$=$\overline{ab}$10 000 + $\overline{cd}$100 + $\overline{eg}$ 
                                              =($\overline{ab}$ + $\overline{cd}$ + $\overline{eg}$) +($\overline{ab}$9999 + $\overline{ab}$99 +  $\overline{eg}$)
    Vì $\overline{ab}$9999 + $\overline{ab}$99 $\vdots$ 11
    Nên $\overline{ab}$ + $\overline{cd}$ + $\overline{eg}$ $\vdots$ 11
    => $\overline{abcdeg}$ $\vdots$ 11

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới