Chứng Minh Rằng: S= 1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2021 chia hết cho 4 Nhanh nhanh mik cần gấp ak

2 bình luận về “Chứng Minh Rằng: S= 1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2021 chia hết cho 4 Nhanh nhanh mik cần gấp ak”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

     S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … +3^2021  

   S = (1+3) + (3^2+3^3) + ….+(3^2020+3^2021)  

   S = (1+3) + 3^2(1+3)+….+3^2020(1+3)  

   S = 4 + 3^2 . 4 + … +3^2020 . 4  

   S = 4 . (1+3^2+…+3^2020)  

     => S vdots 4 (đpcm)   

   Trả lời
2. Lời giải:

   Tổng S có: (2021-0):1+1=2022 số hạng được chia làm 2022:2=1011 cặp số

   S=1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2021

   S=(1+3)+(3^2+3^3)+…+(3^2020+3^2021)

   S=(1+3)+3^2(1+3)+…+3^2020(1+3)

   S=(1+3)(1+3^2+…+3^2020)

   S=4.(1+3^2+…+3^2020)\vdots4

   Vậy S\vdots4

   Trả lời