Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n+2 và 9n+ 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

2 bình luận về “Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n+2 và 9n+ 7 là hai số nguyên tố cùng nhau”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi d là UCLN của ( 3n+2 ; 9n+7 ) d thuộc N*

   => 3n+2 chia hết cho d => 3 ( 3n+2) chia hết cho d 

         9n+7 ________________=>9n+7 ___________________

   => 9n+7- 9n+6 =1 chia hết cho d 

   Suy ra : d thuộc Ư (1)= {1,-1}

   mà d thuộc N* => d =1 

   Vậy 3n+2 , 9n+7 là 2 số nguyên tố

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    gọi d=ƯCLN(3n+2;9n+7)

   3n+2vdotsd

   9n+7vdotsd

   3(3n+2)vdotsd

   9n+6vdotsd

   (9n+6)-(9n+7)

   6-7=-1

   Ư(-1)={±1}

   Mà n∈NN nên n∈{1}

   1vdotsd

   ⇒3n+2 và 9n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

   Trả lời