chứng minh rằng với một số tự nhiên n thì A=5 mủ n cộng 2 cộng 26.5 mủ n cộng 8 mủ 2.n cộng 1 chia 59

1 bình luận về “chứng minh rằng với một số tự nhiên n thì A=5 mủ n cộng 2 cộng 26.5 mủ n cộng 8 mủ 2.n cộng 1 chia 59”

1. A = 5^( n + 2 ) + 26 . 5^n + 8^( 2n + 1 )

   A = 5^n . 5^2 + 26 . 5^2 + ( 8^2 )^n . 8

   A = 5^n ( 5^2 + 26 ) + 64^n . 8

   A = 5^n . 51 + 64^n . 8

   A = 5^n ( 59 – 8 ) + 64^n . 8

   A = 5^n . 59 – 5^n . 8

   A = 5^n . 59 – 8 ( 64^n – 5^n )

   Ta có : 5^n . 59 \vdots 59 và 8 ( 64^n – 5^n ) \vdots ( 64 – 5 ) = 59

   => A \vdots 59 ( đpcm )

   Áp dụng công thức : a^n – b^n \vdots ( a – b )

   Trả lời