CHỨNG TỎ HAI SỐ 3n + 2 và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

1 bình luận về “CHỨNG TỎ HAI SỐ 3n + 2 và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.”

1.                    Giải

   sử ƯCLN(3n + 2,2n + 1) =d

   => {(3n + 2 \vdots d),(2n + 1 \vdots d):}

   => {(2(3n + 2) \vdots d),(3(2n + 1) \vdots d):}

   => {(6n + 4 \vdots d),(6n + 3 \vdots d):}

   => (6n + 4) – (6n + 3) \vdots d

   => 1 \vdots d

   => d \in Ư(1)

   => d = +-1

   => đpcm

   $#duong612009$

   Trả lời