chứng tỏ rằng 3 + 3^2 + 3^3 +3^4 +…+3^150 chia hết cho 121

2 bình luận về “chứng tỏ rằng 3 + 3^2 + 3^3 +3^4 +…+3^150 chia hết cho 121”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   3+3^2+3^3+3^4+…+3^150
   =(3+3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9+3^10)+…+(3^146+3^147+3^148+3^149+3^150)
   =3.(1+3+3^2+3^3+3^4)+3^6.(1+3+3^2+3^3+3^4)+…+3^146.(1+3+3^2+3^3+3^4)
   =3.121+3^6 . 121+…+3^146 . 121
   =121 . (3+3^6+…+3^146)\vdots 121
   ->3+3^2+3^3+…+3^150\vdots 121

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   3+3^2+3^3+3^4+…+3^150

   =(3+3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9+3^10)+…+(3^146+3^147+3^148+3^149+3^150)

   =3(1+3+3^2+3^3+3^4)+3^6(1+3+3^2+3^3+3^4)+…+3^146(1+3+3^2+3^3+3^4)

   =(1+3+3^2+3^3+3^4)(3+3^6+…+3^146)

   =121.(3+3^6+…+3^146)

   Vì 121 vdots 121

   =>121.(3+3^6+…+3^146) vdots 21

   =>3+3^2+3^3+3^4+…+3^150 vdots 21

   Trả lời