chứng tỏ rằng: A= 1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+…….+3 mũ 18+3 mũ 19 chia hết cho 4

2 bình luận về “chứng tỏ rằng: A= 1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+…….+3 mũ 18+3 mũ 19 chia hết cho 4”

1. Ta có: A = 1+  3+ 3^2 + 3^3 + … + 3^(18) + 3^(19)

   => A = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + … + (3^(18) + 3^(19))

   => A = (1 + 3) + 3^2 (1 + 3) + … + 3^(18) (1 + 3)

   => A = 4 + 3^2 .4 + … + 3^(18) . 4

   => A=  4(1+ 3^2 + … + 3^(18)) \vdots 4

   => A \vdots 4  (đpcm)

   $#duong612009$

   Trả lời
2. Ta có: A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +….. + 3 mũ 16 +3 mũ 19

             A = (1 + 3) + ( 3 mũ 2 + 3 mũ 3) + … + (3 mũ 18 + 3 mũ 19)

             A = (1 + 3) + 3 mũ 2(1 + 3) + ….. + 3 mũ 18(1+3)

             A = 4 + 3 mũ 2 . 4 + …. + 3 mũ 18 . 4

             A = 4(1 + 3 mũ 2 + … + 3 mũ 18) 

   ⇒ A chia hết cho 4 

    

   Trả lời