Chứng tỏ rằng:A=1+4+4 mũ 2+4 ,mũ 3+……+4 mũ 2021 chia hết cho 21.

2 bình luận về “Chứng tỏ rằng:A=1+4+4 mũ 2+4 ,mũ 3+……+4 mũ 2021 chia hết cho 21.”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=1+4+4^2 +4^3 +4^4 +4^5 +…+4^2019 +4^2020 +4^2021

   A có tất cả 2022 số hạng, mà 2022\vdots 3=> Ta sẽ nhóm 3 số hạng của A thành 1 tổng

   A=(1+4+4^2)+(4^3 +4^4 +4^5)+…+(4^2019 +4^2020 +4^2021)

   =(1+4+4^2)+4^3 (1+4+4^2 )+…+4^2019 (1+4+4^2)

   =(1+4+4^2).(1+4^3 +…+4^2019)

   =21.(1+4^3 +…+4^2019 )\vdots 21(đpcm)

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=1+4+4^2+4^3+…+4^{2021}

   A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+…+(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021})

   A=(1+4+4^2)+4^3 .(1+4+4^2)+…+4^{2019}.(1+4+4^2)

   A=(1+4+4^2).(1+4^3+…+4^{2019})

   A=21.(1+4^3+…+4^{2019})

   =>A\vdots 21

   Trả lời