Chứng tỏ rằng số A= 2 + 2^2 + 2^3 +…..+ 2^60 chia hết cho 7

2 bình luận về “Chứng tỏ rằng số A= 2 + 2^2 + 2^3 +…..+ 2^60 chia hết cho 7”

1. A = 2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^(60)

   = (2 + 2^2 + 2^3) +…+ (2^(58) + 2^(59) + 2^(60))

   = 2. (1 + 2 + 4) +…+ 2^(58) . (1 + 2 + 4)

   = 2. 7 +…+ 2^(58) . 7

   = (2 +…+ 2^(58)) . 7

   => A $\vdots$ 7 (đpcm)

   Trả lời
2. Giải đáp:

   A có số số hạng là (60 – 1) :1 + 1 = 60 ( số )

   Ta ghép 4 số 1 cặp ta đc : 60 : 3 = 20 (cặp)

    A = ( 2+2^2+2^3)+…….+(2^58+2^59+2^60)

       = 2.(1+2+2^2)+……….+2^58.(1+2+2^2)

       =2.7+……+2^58.7

       =7.(2+……+2^58)

    vì 7 chia hết cho 7 nên => 7.(2+…..+2^58) chia hết cho 7

   vậy A chia hết cho 7

   Lời giải và giải thích chi tiết 

    theo mình là vậy nha ạ ><

   Trả lời