CMR: 1, a (a + 1) chia hết với mọi a thuộc Z 2, a ( a + 1 ) (a + 2 ) chia hết 6 với mọi a thuộc Z

2 bình luận về “CMR: 1, a (a + 1) chia hết với mọi a thuộc Z 2, a ( a + 1 ) (a + 2 ) chia hết 6 với mọi a thuộc Z”

1. 1) Với a ∈ Z thì a(a+1) chia hết cho a ( luôn đúng )

   2) Vì a ∈ Z => a , a+1 , a+2 là 3 số nguyên liên tiếp

   Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3 

   => a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 (1)

   Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có ít nhất một số chia hết cho 2 

   => a(a+1)(a+2) chia hết chó 2 (2)

   Từ (1) , (2) mà (3,2) = 1 , 2.3 = 6

   => a(a+1)(a+2) chia hết chó 6

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   1, Ta có: a chia hết cho a với mọi a thuộc Z.
   => a(a + 1) chia hết với mọi a thuộc Z. (đpcm)

   2, Ta thấy: a, (a + 1), (a + 2) là 3 số nguyên liên tiếp.
   Mà tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6.
   => a(a + 1)(a + 2) chia hết 6 với mọi a thuộc Z. (đpcm)

   Trả lời